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Soit \(A=\{0, 2, 4, 6\}\) et \(B=\{0, 2, 4\}\). Parmi les propositions suivantes, indiquez celle qui est correcte.
\(A\setminus B=\{0, 2, 4\}\)
\(A\cup B=\mathbb{R}\)
\(2\in A\cap B\)
\(A\cap B=\emptyset\)
Si \(A\) et \(B\) sont deux ensembles alors \((a\in A \mbox{ et }A\subseteq B)\Longrightarrow a\in B\).
vrai
faux
je ne sais pas
La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in A\, :\, b\in B"\) est
vraie
fausse
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\setminus B)\setminus C=\)
\(A\)
\(A\setminus (B\setminus C)\)
\(A\setminus (B\cap C)\)
\(A\setminus (B\cup C)\)
Une compagnie emploie 420 ouvriers, dont 240 se voient gratifier d'une augmentation, 115 reçoivent une promotion et 60 ont les deux. Combien d'ouvriers ne reçoivent ni augmentation, ni promotion ?
5
65
125
360
Parmi les ensembles suivants, lesquels déterminent l'ensemble vide ?
\(A = \{x\in\mathbb{N}\, :\, n^2=n\}\), \(B = \{x\in\mathbb{R}\, :\, x^2=9\mbox{ et }2x=4\}\), \(C = \{x\in\mathbb{R}\, :\, x+8=8\}.\)
\(B\mbox{ et } C\)
\(C\)
\(B\)
Parmi les notations suivantes, indiquez celle qui a du sens.
\(\mathbb{R}\supset 1\)
\(1\subset\mathbb{R}\)
\(1\in\mathbb{R}\)
\(1\setminus\mathbb{R}\)
Si \(A\) et \(B\) sont des ensembles, alors \(\overline{A\cup B}=\)
\(\overline{A}\cup\overline{B}\)
\(\overline{A}\cap\overline{B}\)
\(A\cap B\)
\(\mathbb{R}\)
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\cup B)\setminus C=\)
\(C\setminus (A\cup B)\)
\((A\setminus C)\cup (B\setminus C)\)
\(A\cup (B\setminus C)\)
\(\emptyset\)
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\cap B)\setminus C=\)
\((A\setminus C)\cap (B\setminus C)\)
\(A\cap (B\setminus C)\)
\(C\setminus (A\cap B)\)
