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Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{3x} + e^{2x} - 2e^x = 0\).
\(S = \{0, -2, 1\} \)
\(S = \{-2, 1\}\)
\( S = \{0\} \)
\( S = \emptyset\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{2x} + 2 e^x + 1 = 0\).
\(S = \{0\}\)
\( S = \{\ln(2)\}\)
\(S = \{\ln(2), -\ln(2)\} \)
\( S = \emptyset \)
Parmis les graphes suivants, lequel correspond à celui de la fonction \( f(x) = \dfrac{e^x + e^{-x}}{2}\) ?
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \( x \leq 0 \mbox{ et } e^{x} = x\).
\(S = \mathbb{R}^{-}\)
\(S = \mathbb{R}_0^{-} \)
\( S = \{0\}\)
\(S = \emptyset \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{e^x} = 1\).
\(S = \mathbb{R}\)
\( S = \mathbb{R}^{+} \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \rightarrow 0}{x < 0}} x\ln(x)\) .
\(+\infty\)
\(0\)
La limite n'existe pas.
La limite n'a pas de sens.
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{x} + 3e^{-x} > 4\).
\(S = ]-\infty, 0[ \)
\( S = ]\ln(3), +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 0[ \cup ]\ln(3), +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 1[ \cup ]3, +\infty[\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(x^2 - 3x - 3) > 0\).
\(S = ]0, +\infty[ \)
\( S = ]-\infty, 1[ \cup ]2,+ \infty[\)
\(S = ]-\infty, -1[ \cup ]4, +\infty[ \)
\(S = ]4, +\infty[ \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(5x) - \ln(x + 1) = \ln(2)\).
\(S = \{-1\}\)
\(S = \left\{\dfrac{1}{4}\right\} \)
\(S =\left \{\dfrac{1}{3}\right\} \)
\( S =\left \{\dfrac{2}{3}\right\} \)
Soient \(a\), \(b \in \mathbb{R}_{0}^{+} \). Parmi les suivantes, quelle propriété est vraie ?
\(\ln(a) < \ln(b) \Rightarrow a > b\)
\(\ln(1/a) < \ln(1/b) \Rightarrow a > b\)
\(\ln(a) > 0\)
\(\ln(0) = 0\)
