Logarithmes et exponentielles : Test de niveau 1

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( (-1)^x = -1 \).

Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_3(x) \geq 2\).

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2+2)}\) .

Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \sin(\ln(x)) \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_2(x) = 2\log_2(3) - \log_2(x - 5) + 2 \).

Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{e^x - e^{-x}}{\sin(x)} \).

Trouvez \(x\) si \((-3)^x = \dfrac{ 1 }{ 81 } \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) > -4\).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( \dfrac{-1}{9} + 3^{x-2} = 0 \).