Logarithmes et exponentielles : Test de niveau 1

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x^2-2x+1)} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -10 \).

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=xe^{1/x}\) .

Calculer \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \ln(x) \).

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x-5)} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\)  tels que \(4^x < \dfrac{1}{4} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\ln(x) > 0 \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) > -4\).

Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln\left( \dfrac{1}{x} \right) \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{10}(x) > 15 \).