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Calculer \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \ln(x) \).
\(0\)
\(1 \)
\(-\infty\)
\(+\infty\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{e^x - e^{-x}}{\sin(x)} \).
\(2\)
\(\dfrac{1}{2} \)
La limite n'existe pas.
Trouvez \(x\) si \((-2)^x = 4 \).
\(x = -2\)
\(x = 2\)
\(x = 4\)
Impossible
Trouvez \(x\) si \(2^x = 4 \).
\(x = 0\)
\(x = 2 \)
Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} 1 - e^{-x} \).
\(1\)
\(+\infty \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \( x\) tels que \(\ln\left(\dfrac{x + 3}{2}\right) = \dfrac{1}{2}(\ln(x) + \ln(3)) \).
\(S = \{3\}\)
\(S =\left \{\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(S = \{-1 + \sqrt{3}, -1 - \sqrt{3}\}\)
\(S = \{-1 + \sqrt{3}\} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}} (x) > 3\).
\(S = \left]0, \dfrac{1}{64}\right[ \)
\(S =\left ]\dfrac{1}{64}, +\infty\right[\)
\( S =\left ]-\infty, \dfrac{1}{64}\right[\)
\(S = ]-\infty, 64[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(-x)} \).
\(\mathbb{R}_0^- \)
\(\mathbb{R}_0^+\)
\(\mathbb{R}_0 \)
\( \emptyset \)
Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}}(x) > -3\) .
\(S = \{64\} \)
\(S = ]-64, +\infty[ \)
\(S = ]0,64[\)
