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Déterminez le domaine de dérivabilité de la fonction \(f(x)= \ln(|x|)\) (c'est-à-dire l'ensemble des points où cette fonction est dérivable).
\(\mathbb{R}_{0} \)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}_{0}^{+} \)
\(\mathbb{R}_{0}^{-} \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=xe^{1/x}\) .
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}^{+} \)
\(\mathbb{R}_0\)
\(\mathbb{R}_0^{+} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x \) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) \geq -5 \).
\(S = \{243\} \)
\(S = ]-\infty, 243] \)
\(S = \emptyset\)
\(S = [-243, +\infty[ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -4 \).
\(S = \{16\}\)
\(S = [16, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -16] \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( \log_x(27) = -3 \).
\(S = \{\ln(-9)\}\)
\( S = \left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)
\(S = \{3\}\)
\(S = \left\{3, \dfrac{1}{3}\right\} \)
Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln\left( \dfrac{1}{x} \right) \).
\(0\)
\(-\infty \)
\(+\infty\)
La limite n'existe pas.
Trouvez \(x\) si \((-2)^x = -\dfrac{ 1 }{ 2 } \).
\(x = 2\)
\(x = 1\)
\( x = -1 \)
Impossible
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(4^x \leq 16\).
\(S = ]-\infty, 2] \)
\(S = ]-\infty, 2[\)
\(S = [2, +\infty[ \)
\(S = \{2\}\)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(x^2)\) .
\(\ln(2x)\)
\(\dfrac{2}{x} \)
\(\dfrac{2}{x^2}\)
\(2x\ln(x) \)
Calculer \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \ln(x) \).
\(1 \)
\(-\infty\)
