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Trouvez l'ensemble \(S\) des \( x\) tels que \(\ln\left(\dfrac{x + 3}{2}\right) = \dfrac{1}{2}(\ln(x) + \ln(3)) \).
\(S = \{3\}\)
\(S =\left \{\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(S = \{-1 + \sqrt{3}, -1 - \sqrt{3}\}\)
\(S = \{-1 + \sqrt{3}\} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}}(x) > -3\) .
\(S = \{64\} \)
\(S = ]-64, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 64[ \)
\(S = ]0,64[\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) < -3 \).
\(S = \{8\}\)
\(S = ]8, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -8[ \)
\(S = \emptyset\)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\dfrac{1}{\ln(x)}\) .
\(\dfrac{1}{x\ln^2(x)} \)
\(\dfrac{-1}{x\ln^2(x)}\)
\(\dfrac{-1}{\ln(x)} \)
\(\dfrac{1}{x^3} \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=e^{\mbox{tg}(x)} \).
\(e^{\mbox{tg}(x)}\)
\(\dfrac{e^{\mbox{tg}(x)}}{\cos^2(x)}\)
\(\dfrac{e^{\mbox{tg}(x)}}{\sin^2(x)}\)
\(e^{\cos^2(x)} \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_3{(x^2-x-6)} \).
\(]3, +\infty[ \)
\(\mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\( ]-\infty;-2[\, \cup\, ]3;+\infty[ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -5 \).
\(S = [32, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -32] \)
\(S = \{32\}\)
Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) > -4\).
\(S = \{81\}\)
\(S = ]-81, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 81[ \)
\(S = ]0,81[\)
Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_4{\left(\dfrac{1}{64}\right)} \).
\(-3\)
\(3\)
\(\dfrac{1}{3} \)
\(4\)
