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Parmis les graphes suivants, lequel est celui de la fonction \(f(x)=e^x\) ?
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(x^2)\) .
\(\ln(2x)\)
\(\dfrac{2}{x} \)
\(\dfrac{2}{x^2}\)
\(2x\ln(x) \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\ln(3 + x) = \ln(x) \).
\( S = \mathbb{R}^{+}_{0}\)
\(S = \mathbb{R}^{+}\)
\(S = \mathbb{R} \)
\(S = \emptyset \)
Déterminez le domaine de dérivabilité de la fonction \(f(x)= \ln(|x|)\) (c'est-à-dire l'ensemble des points où cette fonction est dérivable).
\(\mathbb{R}_{0} \)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}_{0}^{+} \)
\(\mathbb{R}_{0}^{-} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(4^x < \dfrac{1}{4} \).
\(S = ]-1,+\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -1]\)
\(S = ]-\infty, -1[ \)
\(S = \{-1\}\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}} (x) > 3\).
\(S = \left]0, \dfrac{1}{64}\right[ \)
\(S =\left ]\dfrac{1}{64}, +\infty\right[\)
\( S =\left ]-\infty, \dfrac{1}{64}\right[\)
\(S = ]-\infty, 64[ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( \dfrac{-1}{9} + 3^{x-2} = 0 \).
\(S = \{0\} \)
\(S = \{\ln 3\} \)
\(S = \{4\}\)
\(S = \{-4\} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x \) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) \geq -5 \).
\(S = \{243\} \)
\(S = ]-\infty, 243] \)
\(S = \emptyset\)
\(S = [-243, +\infty[ \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} x\ln(x) \).
\(0\)
\(1\)
\(-1\)
\(-\infty\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln(x)\) .
\(+\infty\)
\(1 \)
