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Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(3^x \leq 243 \).
\(S = [3, +\infty[\)
\(S = ]-\infty, 3[\)
\(S = ]-\infty, 5[ \)
\( S = ]-\infty, 5]\)
Trouvez l'ensemble des éléments \(x \in \mathbb{R} \) tels que \(e^{\ln(x)} = x \).
\(\mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}_{0}^{+}\)
\(\mathbb{R}^{+}\)
\(\emptyset \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}}(x) > -3\) .
\(S = \{64\} \)
\(S = ]-64, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 64[ \)
\(S = ]0,64[\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 5\).
\(S = \{1024\} \)
\(S = ]-\infty, 1024[ \)
\(S = ]0, 1024[ \)
\( S = ]1024, +\infty[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_3{(x^2-x-6)} \).
\(]3, +\infty[ \)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\( ]-\infty;-2[\, \cup\, ]3;+\infty[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2)} \).
\(\mathbb{R}_0\)
\(\mathbb{R}^+ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{10}(x) > 15 \).
\(S = [15, +\infty[ \)
\(S = ]15, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 10^{15}[ \)
\( S = ]10^{15}, +\infty[\)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est fausse ?
\(e^{a + b} = e^ae^b\)
\(e^{ab} = (e^{a})^{b}\)
\(e^{ab} = e^ae^b\)
\(\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(3^x > \dfrac{1}{9} \).
\(S = \{-2\}\)
\(S = [-2, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -2[ \)
\( S = ]-2, +\infty[ \)
Trouvez \(x\) si \((-2)^x = -\dfrac{ 1 }{ 2 } \).
\(x = 2\)
\(x = 1\)
\( x = -1 \)
Impossible
