Logarithmes et exponentielles : Test de niveau 1

Calculez la dérivée de la fonction \( f(x)= \ln(\sin(x)) \).

Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?

Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_4{\left(\dfrac{1}{64}\right)} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(16 - e^{2x} = 0 \).

Parmis les graphes suivants, lequel correspond à la fonction \(f(x)=\ln(x) \) ?

Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_9{(\sqrt{3})}\) .

Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} x\ln(x) \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\)  tels que \(4^x < \dfrac{1}{4} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 5\).

Trouvez \(x \) si \((-2)^x = \dfrac{ 1 }{ 8 } \).