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Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(3^x \leq 243 \).
\(S = [3, +\infty[\)
\(S = ]-\infty, 3[\)
\(S = ]-\infty, 5[ \)
\( S = ]-\infty, 5]\)
Soit \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}_{0}^{+}\) une fonction strictement positive et dérivable. Calculez \( (\ln(f(x)))' \), la dérivée de \(\ln(f) \).
\(\dfrac{f(x)}{f'(x)}\)
\(f(x)f'(x)\)
\(\dfrac{f'(x)}{f(x)}\)
La fonction \(\ln(f) \) n'est pas dérivable.
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_2(x) = 2\log_2(3) - \log_2(x - 5) + 2 \).
\(S = \{9, -4\}\)
\(S = \{-4\}\)
\( S = \{9\} \)
\(S = \{2\} \)
Calculez la dérivée de la fonction \( f(x)= \ln(\sin(x)) \).
\(\ln(\cos(x))\)
\(\mbox{cotg}(x) \)
\(\mbox{tg}(x)\)
\(\ln(\sin(x)) \)
Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(-x^2-2x+3)} \).
\(]-3,1[\)
\( ]-\infty, -3[ \cup ]1, +\infty[\)
\( ]-\infty, -3[ \)
\( ]1, +\infty[ \)
Trouvez \(x\) si \(2^x = 4 \).
\(x = 0\)
\(x = -2\)
\(x = 2 \)
Impossible
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(2^x \leq \dfrac{1}{16} \).
\(S = ]-\infty, -4] \)
\(S = ]-\infty, -4[ \)
\(S = [-4,+\infty[ \)
\(S = \{-4\} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}} (x) > 3\).
\(S = \left]0, \dfrac{1}{64}\right[ \)
\(S =\left ]\dfrac{1}{64}, +\infty\right[\)
\( S =\left ]-\infty, \dfrac{1}{64}\right[\)
\(S = ]-\infty, 64[ \)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels strictement positifs. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est vraie ?
\(\ln(a - b) = \ln(a / b)\)
\(\ln(a) + \ln(b) = \ln(ab)\)
\(\ln(a + b) = \ln(ab) \)
\(\ln(a) + \ln(b) = \ln(a + b) \)
