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Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est fausse ?
\(e^{a + b} = e^ae^b\)
\(e^{ab} = (e^{a})^{b}\)
\(e^{ab} = e^ae^b\)
\(\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) \leq 4 \).
\(S = ]-\infty, 256] \)
\(S = [256, +\infty[ \)
\( S = ]0, 256] \)
\(S = \{256\}\)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels strictement positifs. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est vraie ?
\(\ln(a - b) = \ln(a / b)\)
\(\ln(a) + \ln(b) = \ln(ab)\)
\(\ln(a + b) = \ln(ab) \)
\(\ln(a) + \ln(b) = \ln(a + b) \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) > -4\).
\(S = \{81\}\)
\(S = ]-81, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 81[ \)
\(S = ]0,81[\)
Trouvez l'ensemble des éléments \(x \in \mathbb{R} \) tels que \(e^{\ln(x)} = x \).
\(\mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}_{0}^{+}\)
\(\mathbb{R}^{+}\)
\(\emptyset \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{4}}(x) > -3\) .
\(S = \{64\} \)
\(S = ]-64, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 64[ \)
\(S = ]0,64[\)
Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?
Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln(x)\) .
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty\)
\(1 \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)= e^{1/x}\) .
\(e^{1/x}\)
\(\dfrac{-e^{1/x}}{x^2}\)
\(-e^{1/x}x^2\)
\(\dfrac{-1}{x^2} \)
Déterminez le domaine de dérivabilité de la fonction \(f(x)= \ln(|x|)\) (c'est-à-dire l'ensemble des points où cette fonction est dérivable).
\(\mathbb{R}_{0} \)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}_{0}^{+} \)
\(\mathbb{R}_{0}^{-} \)
