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Soit \(A=\{0, 2, 4, 6\}\) et \(B=\{0, 2, 4\}\). Parmi les propositions suivantes, indiquez celle qui est correcte.
\(A\setminus B=\{0, 2, 4\}\)
\(A\cup B=\mathbb{R}\)
\(2\in A\cap B\)
\(A\cap B=\emptyset\)
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\cap B)\setminus C=\)
\((A\setminus C)\cap (B\setminus C)\)
\(\emptyset\)
\(A\cap (B\setminus C)\)
\(C\setminus (A\cap B)\)
Soit A l'ensemble des entiers pairs strictement positifs et B l'ensemble des entiers pairs strictement négatifs. Choisissez la proposition correcte.
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x\in B\)
\(\exists\, x\in B\, :\, x\in A\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x\in A\)
\(\forall x\in A\, :\, x\in B\)
Parmi les ensembles suivants, quels sont ceux qui sont sous-ensembles propres des autres ? \(Q =\{\text{quadrilatères}\}\), \(R =\{\text{rectangles}\}\), \( C =\{\text{carrés\}}\), \(P =\{\text{parallélogrammes\}}\).
\(Q\subset P\subset R\subset C\)
\(Q\subset P\)
\(R\subset C\)
\(C\subset R\subset P\subset Q\)
La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in B\, :\, b\in A"\) est
vraie
fausse
je ne sais pas
Ecrivez le nombre 0,4356767676... sous forme de fraction.
\(\dfrac{43132}{99000}\)
\(\dfrac{43567}{99}\)
\(\dfrac{43567}{99999}\)
\(\dfrac{43132}{99999}\)
Une compagnie emploie 420 ouvriers, dont 240 se voient gratifier d'une augmentation, 115 reçoivent une promotion et 60 ont les deux. Combien d'ouvriers ne reçoivent ni augmentation, ni promotion ?
5
65
125
360
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\cup B)\setminus C=\)
\(C\setminus (A\cup B)\)
\((A\setminus C)\cup (B\setminus C)\)
\(A\cup (B\setminus C)\)
La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in A\, :\, b\in B"\) est
Si \(A\) et \(B\) sont deux ensembles alors \((a\in A \mbox{ et }A\subseteq B)\Longrightarrow a\in B\).
vrai
faux
