Ensembles : Test de niveau 2

La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in A\, :\, b\in B"\) est

Si \(A\) et \(B\) sont deux ensembles alors \((a\in A \mbox{ et }A\subseteq B)\Longrightarrow a\in B\).

La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in B\, :\, b\in A"\) est

La proposition \("A\subset B\Longrightarrow \exists\, b\in B\, :\, b\not\in A"\) est

A l'université sont organisés des cours libres d'anglais, d'économie et de statistique. Sachant que 122 étudiants suivent le cours d'anglais, 81 celui d'économie, 14 celui de statistique, 10 ceux d'anglais et d'économie, 6 ceux d'anglais et de statistique, 11 ceux de statistique et d'économie et enfin, 4 étudiants suivent les 3 cours, combien d'étudiants suivent le seul cours de statistique ?

Si \(A\) et \(B\) sont des ensembles, alors \(\overline{A\cap B}=\)

Soit \(A=\{0, 2, 4, 6\}\) et \(B=\{0, 2, 4\}\). Parmi les propositions suivantes, indiquez celle qui est correcte.

Parmi les ensembles suivants, lesquels déterminent l'ensemble vide ?

\(A = \{x\in\mathbb{N}\, :\, n^2=n\}\), \(B = \{x\in\mathbb{R}\, :\, x^2=9\mbox{ et }2x=4\}\), \(C = \{x\in\mathbb{R}\, :\, x+8=8\}.\)

Parmi les ensembles suivants, quels sont ceux qui sont sous-ensembles  propres des autres ? \(Q =\{\text{quadrilatères}\}\), \(R =\{\text{rectangles}\}\), \( C =\{\text{carrés\}}\), \(P =\{\text{parallélogrammes\}}\).

Si \(A\)\(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\setminus B)\setminus C=\)