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Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{2x} + 2 e^x + 1 = 0\).
\(S = \{0\}\)
\( S = \{\ln(2)\}\)
\(S = \{\ln(2), -\ln(2)\} \)
\( S = \emptyset \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\ln(x)}{x} \).
\(0\)
\(+\infty\)
\(1\)
La limite n'existe pas.
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln^2(x) - 2 \ln(x) + 1 = 0\).
\(S = \{e\} \)
\(S = \{e, e^{-1}\} \)
\(S = \{e, -e\}\)
\(S = \emptyset\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(-x) + \ln(x) = 0\).
\(S = \{-1\} \)
\( S = \{1\}\)
\( S = \{0\} \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(x^2 + x - 1) = \ln(x)\).
\( S = \emptyset\)
\(S = \{1, -1\}\)
\(S = \{-1, 2\} \)
\(S = \{1\} \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(2x^2 + x) = 0 \).
\( S =\left \{\dfrac{1}{2}\right\} \)
\(S =\left \{0, \dfrac{-1}{2}\right\} \)
\(S =\left \{0, \dfrac{1}{2}\right\} \)
\( S = \left\{\dfrac{1}{2}, -1\right\} \)
Parmis les graphes suivants, lequel correspond à celui de la fonction \( f(x) = \dfrac{e^x + e^{-x}}{2}\) ?
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(x) + \ln(x + 1) = 0\).
\(S =\left \{\dfrac{-1 - \sqrt{5}}{2}, \dfrac{-1 + \sqrt{5}}{2} \right\} \)
\(S =\left \{\dfrac{-1 + \sqrt{5}}{2}\right\} \)
\(S =\left \{\dfrac{-1 - \sqrt{5}}{2}\right\} \)
Soient \(a\), \(b \in \mathbb{R} \). Parmi les suivantes, quelle propriété est vraie ?
\( e^{-a} < 1\)
\( e^a \leq e^b \Rightarrow a < b\)
\( e^a < e^b \Rightarrow a < b \)
\(e^a < e^b \Rightarrow a > b \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^x + e^{-x} = 2\).
\( S = \{1\} \)
\( S = \{\ln(2), -\ln(2)\} \)
