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Soient \(a\), \(b \in \mathbb{R}_{0}^{+} \). Parmi les suivantes, quelle propriété est vraie ?
\(\ln(a) < \ln(b) \Rightarrow a > b\)
\(\ln(1/a) < \ln(1/b) \Rightarrow a > b\)
\(\ln(a) > 0\)
\(\ln(0) = 0\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{3x} + e^{2x} - 2e^x = 0\).
\(S = \{0, -2, 1\} \)
\(S = \{-2, 1\}\)
\( S = \{0\} \)
\( S = \emptyset\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(2\ln(x) = \ln(2x) \).
\(S = \{2\} \)
\(S = \{2, 0\} \)
\( S = \{\frac{1}{2}, 2\} \)
Soient \(a\), \(b \in \mathbb{R} \). Parmi les suivantes, quelle propriété est vraie ?
\( e^{-a} < 1\)
\( e^a \leq e^b \Rightarrow a < b\)
\( e^a < e^b \Rightarrow a < b \)
\(e^a < e^b \Rightarrow a > b \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^x + e^{-x} = 2\).
\( S = \{1\} \)
\( S = \{\ln(2), -\ln(2)\} \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x\to 0}(1+x)^{1/x}\) .
\(\ln(x)\)
\(e^x\)
\(1\)
\(e\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{2x} + 2 e^x + 1 = 0\).
\(S = \{0\}\)
\( S = \{\ln(2)\}\)
\(S = \{\ln(2), -\ln(2)\} \)
\( S = \emptyset \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(-x) + \ln(x) = 0\).
\(S = \{-1\} \)
\( S = \{1\}\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \rightarrow 0}{x > 0}} x\ln(x) \).
\(1 \)
\(0\)
La limite n'existe pas.
La limite n'a pas de sens.
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \rightarrow 0}{x > 0}} \ln(\sin(x))\sin(x) \).
\(\infty\)
