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Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x^2-2x+1)} \).
\(\mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{1\}\)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]1, +\infty[ \)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est fausse ?
\(e^{a + b} = e^ae^b\)
\(e^{ab} = (e^{a})^{b}\)
\(e^{ab} = e^ae^b\)
\(\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b} \)
Trouvez \(x \) si \((-2)^x = \dfrac{ 1 }{ 8 } \).
\(x = -4\)
\( x = -3\)
\(x = -1\)
Impossible
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_3{(x^2-x-6)} \).
\(]3, +\infty[ \)
\( ]-\infty;-2[\, \cup\, ]3;+\infty[ \)
Trouvez \(x\) si \((-3)^x = \dfrac{ 1 }{ 81 } \).
\(x = 1\)
\( x = -4 \)
Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to 0} e^x \).
\(0\)
\(1\)
\(-1\)
\(-\infty\)
Simplifiez l'expression suivante : \( \ln{5}+\dfrac{1}{2}\ln{4} \).
\(10\)
\(\ln{10}\)
\(\ln{7}\)
\(\ln\left(\dfrac{5}{2}\right) \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=xe^{1/x}\) .
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}^{+} \)
\(\mathbb{R}_0\)
\(\mathbb{R}_0^{+} \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} x\ln(x) \).
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(16 - e^{2x} = 0 \).
\(S = \{2\}\)
\( S = \{\ln(4)\}\)
\( S = \{\ln(2)\}\)
\(S = \{4\} \)
