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Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\ln(x) > 0 \).
\(S = ]0, +\infty[ \)
\(S = ]1, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 1[\)
\(S = ]-\infty, 0[ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \( x\) tels que \(\ln(3 - x) = \ln(x) \).
\(S = \{3\}\)
\(S=]0,3[\)
\( S = \left\{\dfrac{3}{2}\right\} \)
\(S = \emptyset \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x \) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) \geq -5 \).
\(S = \{243\} \)
\(S = ]-\infty, 243] \)
\(S = \emptyset\)
\(S = [-243, +\infty[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2+2)}\) .
\( ]\sqrt{2}, +\infty[ \)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(\mathbb{R}^- \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(-x^2-2x+3)} \).
\(]-3,1[\)
\( ]-\infty, -3[ \cup ]1, +\infty[\)
\( ]-\infty, -3[ \)
\( ]1, +\infty[ \)
Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} e^x \).
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty\)
\(1 \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -4 \).
\(S = \{16\}\)
\(S = [16, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -16] \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=e^{\mbox{tg}(x)} \).
\(e^{\mbox{tg}(x)}\)
\(\dfrac{e^{\mbox{tg}(x)}}{\cos^2(x)}\)
\(\dfrac{e^{\mbox{tg}(x)}}{\sin^2(x)}\)
\(e^{\cos^2(x)} \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_3{(x^2-x-6)} \).
\(]3, +\infty[ \)
\(\mathbb{R} \)
\( ]-\infty;-2[\, \cup\, ]3;+\infty[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=xe^{1/x}\) .
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}^{+} \)
\(\mathbb{R}_0\)
\(\mathbb{R}_0^{+} \)
