Auto-Math
Un parallélipipède a comme arêtes concourantes les vecteurs (1,3,1), (2,0,-1) et (-2,2,-1). En admettant que les deux derniers vecteurs déterminent la base de ce parallélipipède, calculez l'aire de sa base.
6
18
(2,4,4)
3
Soit A=(4,4,4), B=(2,2,0) et M le milieu du segment reliant A et B. Donnez l'équation de la sphère centrée en M et passant par A et B.
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=24\)
\((x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=6\)
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=6\)
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=\sqrt{6}\)
Soient \( P_1 = (2,5,2)\), \( P_2 = (2,7,0)\) et \( P_3 = (0,7,0)\).
Calculez le produit vectoriel \(\vec{P_1 P_2} \times\vec{P_1 P_3}\).
\((0,-4,4)\)
\((0,4,4)\)
\((0,0,140)\)
\(8\)
Si \(\vec{a}=(-2,3,1)\), \(\vec{b}=(7,4,5)\) et \(\vec{c}=(1,-5,2)\) alors \(\vec{a}\odot(\vec{b}+\vec{c})=\)
\((28,-42,-14)\)
\(-12\)
\(336\)
\((-48,6,-42)\)
Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.
\((5,4)\)
\((-3,2)\)
impossible
\((3,-2)\)
Le point \(P\) est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 5 Newton. La direction de cette force est
\( N20^\circ E\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).
\(5\cos{70^{\circ}}\)
\(5\sin{20^{\circ}}\)
\(-5\sin{70^{\circ}}\)
\(5\sin{70^{\circ}}\)
Soit A=(-1,5), B=(1,1) et C=(-4,2). Le point D tel que \( \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) est
\((-2,-2)\)
\((-6,6)\)
\((\frac{1}{4},\frac{5}{2})\)
\((2,-4)\)
Calculez \(\frac{1}{2}(2,3)-\frac{2}{5}(5,-1)\).
\((-1,4)\)
\((-1,-\frac{5}{3})\)
\((-1,\frac{19}{10})\)
\((-1,\frac{11}{10})\)
Soit A=(-4,3), B=(-1,-2) et C=(5,1). Déterminez D pour que ABCD soit un parallélogramme.
\((8,-4)\)
\((\frac{4}{5},-6)\)
\((2,6)\)
L'expression \( \vec{a}\odot(\vec{b}+\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
