Repères et vecteurs : Test de niveau 1

Déterminez les coordonnées cartésiennes du point si \(r=2,\, \theta=\frac{7\pi}{6}\).

Calculez \(2(1,2)+3(1,-2)\).

Le vecteur de même direction et de même sens mais deux fois plus long que \(\vec{a}=(-6,-3,6)\) est

On considère les vecteurs \((m,-2)\) et \((18,24)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.

Les vecteurs \(\vec{a}=(-2,-3,0)\) et \(\vec{b}=(-6,0,4)\) sont-ils orthogonaux ?

Soit \( P_1=(-1,2,3)\) et \( P_2=(2,-2,8)\). Les coordonnées du point M, milieu de \( \overrightarrow{P_1P_2}\) sont

Calculez \((5,2)-(1,-2)\).

Déterminez les coordonnées polaires du point (0,-2).

Les vecteurs \(\vec{a}=(0,-3,0)\) et \(\vec{b}=(1,0,4)\) sont-ils orthogonaux ?

Déterminer les coordonnées polaires du point \(P=(-\frac{\sqrt{2}}{4},\frac{\sqrt{2}}{4})\).