Repères et vecteurs : Test de niveau 1

On considère les vecteurs \((m,3)\) et \((m,7)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.

Les vecteurs \(\vec{a}=(0,-3,0)\) et \(\vec{b}=(1,0,4)\) sont-ils orthogonaux ?

On considère les vecteurs \((7,m)\) et \((0,0)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.

Déterminer les coordonnées cartésiennes du point P si \(r=2\) et \(\theta=\frac{7\pi}{6}\).

Soit \(A=(-4,3)\) et \(B=(-1,-2)\). Calculez le milieu du segment reliant A et B.

Les vecteurs \(\vec{a}=(-1,3,7)\) et \(\vec{b}=(2,-6,5)\) sont-ils parallèles ?

Le vecteur de même direction et de même sens mais deux fois plus long que \(\vec{a}=(14,-15,6)\) est

Les vecteurs \(\vec{a}=(4,-1,-2)\) et \( \vec{b}=(2,-2,5)\) sont-ils orthogonaux ?

Soit \( \vec u=(3,-2)\) et \( \vec v=(\frac{1}{2},-2)\). Alors \( \vec u\odot\vec v=\)

Déterminez les coordonnées cartésiennes du point si \(r=4,\, \theta=\pi\).