Calculez la résultante des forces \(P = 60 \mbox{ N}\) et \(Q = 40 \mbox{ N}\) appliquées au boulon \(\mbox{A}\) si ces forces forment un angle de respectivement \(30°\) et \(45°\) avec l'horizontale.

\( \vec{R}=(30\sqrt{3}+20\sqrt{2},30+20\sqrt{2}) \)

Ecrivez les composantes des forces \(\vec{P} \)et \(\vec{Q} \).

La résultante est la somme des forces \(\vec{P} \) et \(\vec{Q} \).

Les composantes des forces \(\vec{P} \)et \(\vec{Q} \) sont

• \(\vec{P}=(60\cos{30^{\circ}},60\sin{30^{\circ}})=(60\cdot\frac{\sqrt{3}}{2},60\cdot\frac{1}{2})=(30\sqrt{3},30) \)
• \(\vec{Q}=(40\cos{45^{\circ}},40\sin{45^{\circ}})=(40\cdot\frac{\sqrt{2}}{2},40\cdot\frac{\sqrt{2}}{2})=(20\sqrt{2},20\sqrt{2})\)

La résultante est la force

\( \vec{R}=\vec{P}+\vec{Q}=(30\sqrt{3}+20\sqrt{2},30+20\sqrt{2}) .\)

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.