Théorie du module : Égalités
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Afficher toute la théorie du modulePropriétés des égalités
Soit \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) des nombres réels. Une égalité vérifie les propriétés suivantes :
- \(a=a\).
Si \(a=b\), alors \(b=a\).
Si \(a=b\) et \(b=c\), alors \(a=c\). - Lorsqu'on ajoute un même nombre aux deux membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité : si \(a=b\), alors \(a+c = b+c\).
Lorsqu'on retranche un même nombre des deux membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité : si \(a=b\), alors \(a-c=b-c\). - Lorsqu'on multiplie par un même nombre les deux membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité : si \(a=b\), alors \(a\cdot c=b\cdot c\).
Lorsqu'on divise par un même nombre les deux membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité : si \(a=b\), alors \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}\) où \(c\neq 0\). - Lorsqu'on additionne membre à membre deux égalités, on obtient un nouvelle égalité : si \(a=b\) et \(c=d\), alors \(a+c=b+d\).