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Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?
Vrai
Faux
Je ne sais pas
La négation de la proposition "\( \forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y>0\)" est
\(\exists\, x\in\mathbb{N},\, \exists\, y\in\mathbb{N}\, :\, x+y<0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{N},\, \exists\, y\in\mathbb{N}\, :\, x+y\leq 0\)
\(\forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y<0\)
\(\exists\, x\not\in\mathbb{N},\, \exists\, y\not\in\mathbb{N}\, :\, x+y\leq 0\)
La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\in\mathbb{R}_0\)" est
\(\forall x\not\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\neq 0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\neq 0\)
\(\exists\, x\not\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\not\in\mathbb{R}_0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}=0\)
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in B\, :\, x\in A\)" est-elle vraie ou fausse ?
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A,\forall y\in B\, :\, x=y\)" est-elle vraie ou fausse ?
La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est
\(x\geq 0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{N}\Rightarrow x<0\)
\(x<0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x<0\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
La négation de la proposition "Les ensembles \(A\) et \(B\) ont au moins un élément en commun" est
\(\exists\, x\, :\, x\in (A\cap B)\)
\(A\cap B=\{x\}\)
\(A\cup B=\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
La contraposée de "Si f est dérivable alors f est continue'' est
f est continue si et seulement si f est dérivable
Si f est dérivable alors f n'est pas continue
Si f est continue alors f est dérivable
Si f n'est pas continue alors f n'est pas dérivable
Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?
P vraie et Q fausse
P fausse et Q vraie
toujours fausse
jamais fausse
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\exists\, x\in B,\, \exists\, y\in B,\, \forall z\in B\, :\, x^ 2+y^2<2z^ 2\)"?
