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Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\(\neg P\Rightarrow(P\wedge Q)\)" est-elle vraie ?
toujours vraie
P fausse et Q vraie
P vraie
P fausse et Q fausse
La proposition "\(((P\vee Q)\wedge R)\Leftrightarrow(P\vee(Q\wedge R))\)" est une tautologie.
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\exists\, x\in B,\, \exists\, y\in B,\, \forall z\in B\, :\, x^ 2+y^2<2z^ 2\)"?
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\forall x\in B,\, \forall y\in B\, :\, x^ 2+y^2<12\)"?
La négation de la proposition "\(-2\leq x\leq 2\)'' est
\(x<-2\mbox{ et }x>2\)
\(2<x<-2\)
\(x<-2\mbox{ ou }x>2\)
\(x\leq -2\mbox{ ou }x\geq 2\)
La négation de la proposition "Les trois nombres réels a, b et c sont négatifs'' est
Il y a au moins un des trois nombres réels a, b ou c qui est positif
Les trois nombres réels a, b et c sont positifs
Aucun des trois nombres réels a, b et c n'est négatif
Il y a au moins un des trois nombres réels a, b ou c qui est nul
La négation de la proposition "Aucun élève de la classe n'est absent'' est
Tous les élèves de la classe sont présents
Tous les élèves de la classe sont absents
Il y a des élèves de la classe qui sont absents
Aucun élève de la classe n'est présent
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\forall x\in B,\, \exists\, y\in B\, :\, x^ 2+y^2<12\)" ?
La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est
\(x\geq 0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\in\mathbb{N}\Leftrightarrow x\geq 0\)
\(x<0\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{N}\Rightarrow x<0\)
La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est
\(x<0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
