Module : Géométrie et mesure

Exercice

Dessinez un rectangle \(ABCD\) de 2 cm sur 3 cm. Dessinez à l’intérieur de ce rectangle un triangle de sommets \(C\) et \(D\) et dont le troisième sommet est sur le segment \([AB]\). A quelle fraction de l’aire du rectangle correspond celle du triangle ?

Réponse

la moitié

Aide

L'aire d'un rectangle est longueur x largeur, celle du triangle est \(\frac{1}{2}\) (base x hauteur).

Solution

L'aire du rectangle \(ABCD\) vaut \(3\cdot 2=6\mbox{ cm}^2\).

L'aire du triangle \(DCX\) vaut \(3\cdot 2\cdot\frac{1}{2}=3\mbox{ cm}^2\).

L'aire du triangle est donc la moitié de celle du rectangle.

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve dans le ici.


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Théorie