Module : Géométrie et mesure

Exercice

Calculez la hauteur d'un triangle équilatéral de côté c.

Réponse

\( \displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}c}\)

Aide

La hauteur coupe le côté en deux parties égales.

Utilisez ensuite le Théorème de Pythagore.

Solution

La hauteur coupe le côté en deux parties égales de longueur \(\dfrac{c}{2} \).

On déduit du Théorème de Pythagore que

\(\begin{array}{c} h^2+( \dfrac{c}{2})^2=c^2\\ \\ h^2=c^2- \dfrac{c^2}{4}= \dfrac{3}{4}c^2\\ \\ h= \dfrac{\sqrt{3}}{2}c \end{array}\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve  ici.


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