Théorie du module : Droites

Position relative de deux droites

• Deux droites sont parallèles distinctes si et seulement si elles ont la même pente (\(m\)) et des ordonnées à l'origine (\(p\)) différentes.

  Par exemple, les droites \(y=3x+2\) et \(y=3x-1\) sont parallèles.

• Deux droites sont sécantes si et seulement si elles ont des pentes différentes.

  Par exemple, les droites \(y=3x+2\) et \(y=5x-1\) sont sécantes.

• Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leur pente vaut \(-1\) (ou si une des droites est verticale et l'autre horizontale).

  Par exemple, les droites \(y=3x+1\) et \(y=-\frac{1}{3}x-1\) sont perpendiculaires.

  Si vous êtes intéressé, vous pouvez regarder la preuve de cette dernière affirmation.

   

  Les coordonnées du point d'intersection de deux droites sont obtenues en résolvant le système formé par leurs équations.
  Pour plus de détails concernant les systèmes, cliquez ici.