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La négation de la proposition "Les trois nombres réels a, b et c sont négatifs'' est
Il y a au moins un des trois nombres réels a, b ou c qui est positif
Les trois nombres réels a, b et c sont positifs
Aucun des trois nombres réels a, b et c n'est négatif
Il y a au moins un des trois nombres réels a, b ou c qui est nul
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\exists\, x\in B,\, \forall y\in B\, :\, x^ 2<y+1\)" ?
La négation de la proposition "\(-2\leq x\leq 2\)'' est
\(x<-2\mbox{ et }x>2\)
\(2<x<-2\)
\(x<-2\mbox{ ou }x>2\)
\(x\leq -2\mbox{ ou }x\geq 2\)
L'implication "\(P\Rightarrow Q\)" signifie
P est suffisante pour Q
P est nécessaire pour Q
Q est suffisante pour P
P et Q sont équivalentes
La traduction mathématique de la proposition "Tous les éléments de l'ensemble A sont des réels positifs'' est
\(\forall x\in\mathbb{R}^+\,:\, x\in A\)
\(A\subset\mathbb{R}^+\)
\(\mathbb{R}^+\subset A\)
\(A\in\mathbb{R}^+\)
La négation de la proposition "Les ensembles \(A\) et \(B\) ont au moins un élément en commun" est
\(\exists\, x\, :\, x\in (A\cap B)\)
\(A\cap B=\{x\}\)
\(A\cup B=\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{R},\exists\, y\in\mathbb{R}\, :\, x+y=0\)" est
\(x\not\in\mathbb{R},\forall y\not\in\mathbb{R}\, :\, x+y\neq 0\)
\(\exists\, y\in\mathbb{R},\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x+y\neq 0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R},\forall y\in\mathbb{R}\, :\, x+y\neq 0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R},\forall y\in\mathbb{R}\, :\, x+y=0\)
Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?
P vraie et Q fausse
P fausse et Q vraie
toujours fausse
jamais fausse
La traduction en français de la proposition "\(\exists\, x\in \mathbb{Q},\forall y\in \mathbb{Q}\, :\, x\neq y^2\)" est
Aucun rationnel n'a de racine carrée rationnelle
Il existe un rationnel qui n'a pas de racine carrée rationnelle
Il y a un rationnel qui n'est pas une racine carrée
Il y a un rationnel qui n'a pas de carré
