Auto-Math
La négation de la proposition "\(-2\leq x\leq 2\)'' est
\(x<-2\mbox{ et }x>2\)
\(2<x<-2\)
\(x<-2\mbox{ ou }x>2\)
\(x\leq -2\mbox{ ou }x\geq 2\)
La traduction mathématique de la proposition "Tous les éléments de l'ensemble A sont des réels positifs'' est
\(\forall x\in\mathbb{R}^+\,:\, x\in A\)
\(A\subset\mathbb{R}^+\)
\(\mathbb{R}^+\subset A\)
\(A\in\mathbb{R}^+\)
La réciproque de "Si f est dérivable alors f est continue" est
f est dérivable et pas continue
Si f est dérivable alors f n'est pas continue
Si f est continue alors f est dérivable
Si f n'est pas continue alors f n'est pas dérivable
La proposition "\(((P\vee Q)\wedge R)\Leftrightarrow(P\vee(Q\wedge R))\)" est une tautologie.
Vrai
Faux
Je ne sais pas
La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge (Q\Rightarrow R))\Rightarrow (P\Rightarrow R)\)" est une tautologie.
La proposition "\(((P\wedge Q)\vee R)\Leftrightarrow(P\wedge(Q\vee R))\)" est une tautologie.
La négation de la proposition "Les trois nombres réels a, b et c sont négatifs'' est
Il y a au moins un des trois nombres réels a, b ou c qui est positif
Les trois nombres réels a, b et c sont positifs
Aucun des trois nombres réels a, b et c n'est négatif
Il y a au moins un des trois nombres réels a, b ou c qui est nul
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\exists\, x\in B,\, \forall y\in B\, :\, x^ 2<y+1\)" ?
La négation de la proposition "Les ensembles \(A\) et \(B\) ont au moins un élément en commun" est
\(\exists\, x\, :\, x\in (A\cap B)\)
\(A\cap B=\{x\}\)
\(A\cup B=\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?
