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"\(P\Leftrightarrow Q\)" n'est pas équivalente à
\(Q\Leftrightarrow P\)
\(\neg P\Leftrightarrow\neg Q\)
\((P\Rightarrow Q)\wedge (Q\Rightarrow P)\)
\((P\Rightarrow Q)\vee(Q\Rightarrow P)\)
La proposition "\((P\vee(Q\Rightarrow Q))\Rightarrow Q\)" est une tautologie.
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?
L'implication "\(P\Rightarrow Q\)" signifie
P est suffisante pour Q
P est nécessaire pour Q
Q est suffisante pour P
P et Q sont équivalentes
La négation de la proposition "Les ensembles \(A\) et \(B\) ont au moins un élément en commun" est
\(\exists\, x\, :\, x\in (A\cap B)\)
\(A\cap B=\{x\}\)
\(A\cup B=\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
La négation de la proposition "\( \forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y>0\)" est
\(\exists\, x\in\mathbb{N},\, \exists\, y\in\mathbb{N}\, :\, x+y<0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{N},\, \exists\, y\in\mathbb{N}\, :\, x+y\leq 0\)
\(\forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y<0\)
\(\exists\, x\not\in\mathbb{N},\, \exists\, y\not\in\mathbb{N}\, :\, x+y\leq 0\)
La négation de la proposition "Tous les éléments de l'ensemble A sont des réels positifs" est
\(\exists\, x\in A\, :\, x<0\)
\(\exists\, x\in A\, :\, x=0\)
\(\forall x\in A\, :\, x<0\)
\(\exists\, x\not\in A\, :\, x\in\mathbb{R}^-\)
Soit \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\forall x\in B,\, \forall y\in B\, :\, x^ 2+y^2<12\)"?
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\exists\, x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?
La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\in\mathbb{R}_0\)" est
\(\forall x\not\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\neq 0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\neq 0\)
\(\exists\, x\not\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\not\in\mathbb{R}_0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}=0\)
