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Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 4 et janvier est un mois.''
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x+5<12"\)?
Pour quelles valeurs de vérité de \(P\) et \(Q\) la proposition "\((P\wedge Q)\wedge Q\)" est-elle vraie ?
P vraie et Q fausse
P vraie et Q vraie
P fausse et Q vraie
P fausse et Q fausse
Soit \(A=\{0,2,4,6\}\) et \(B=\{0,2,4\}\). Quelle est la proposition correcte ?
\(\forall x\in A\, :\, x\in B\)
\(\exists\, x\in B\, :\, x\in A\)
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x\in A\)
\(\forall x\in \mathbb{R}\, :\, x\in (A\cap B)\)
La proposition "\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x+7\leq 4\)" est-elle vraie ou fausse ?
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel admet une racine carrée complexe" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x^2=y\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x=y^2\)
\(\exists\, y\in\mathbb{C},\, \forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=y^2\)
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=c^2\)
Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x^ 2>1"\)?
La proposition "\(\exists\, v\in\mathbb{Z}\, :\, v+5=\frac{9}{4}\)" est-elle vraie ou fausse ?
La négation de la proposition "\(x\geq 5\)" est
\(x\leq 4 \)
\(x\leq 5\)
\(x>5\)
\(x<5\)
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 5 si et seulement si 4 + 4 = 10."
