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On voudrait calculer la distance entre deux points P et Q d'un terrain. Un bâtiment se trouvant sur la ligne droite entre ces deux points, un géomètre choisit un point R qui est distant de 90 mètres de P et de 131 mètres de Q. L'angle PRQ a une mesure de \(37,66^{\circ}\) . Calculez la distance entre P et Q.
81,2 mètres
158,9 mètres
209,5 mètres
6,59 kilomètres
Résolvez l'équation \(\cos{x}+\cos{2x}=0 \).
\( S=\left\{-1,\, \dfrac{1}{2}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{3},\, \dfrac{5\pi}{3},\, \pi\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{3}+2k\pi,\, \pi+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\, \pi+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
A l'aide des formules, calculez \(\cos\left(\dfrac{7\pi}{12}\right)\) .
\( \dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)
\( \dfrac{1+\sqrt{2}}{2} \)
Résolvez l'équation \(\sin 2x = \cos x\) .
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{2},\, \dfrac{\pi}{6}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\dfrac{\pi}{3};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\dfrac{\pi}{3};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
A l'aide des formules, calculez \(\sin\left(\dfrac{7\pi}{12}\right) \).
\( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2} \)
Résolvez l'équation \((\cos x+1)(1-2\sin x)(tg\,{2x}+1)=0\) .
\( S=\left\{\pi,\, \dfrac{\pi}{6},\, \dfrac{7\pi}{8}\right\} \)
\( S=\left\{\pi+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{3\pi}{8}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\pi+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{3\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\pi+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{3\pi}{8}+2k\pi,\, \dfrac{7\pi}{8}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
A l'aide des formules, calculez \(\sin{\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)}\) .
\( \dfrac{\sqrt{2}+1}{2} \)
\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \)
Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{2\pi}{3}\) .
\( -\sqrt{3} \)
\( \sqrt{3} \)
\( -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \)
\( \dfrac{2}{3} \)
Résolvez l'équation \(\sin x = \cos x \).
\( S=\emptyset \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Résolvez l'équation \(\sin x+\sin 4x =0\) .
\( S=\left\{2k\dfrac{\pi}{5},\, -\dfrac{\pi}{3}-2k\dfrac{\pi}{3};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{-2k\dfrac{\pi}{3};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{2k\dfrac{\pi}{5};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{k\dfrac{\pi}{5};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
