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Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{2\pi}{3}\) .
\( -\sqrt{3} \)
\( \sqrt{3} \)
\( -\dfrac{1}{\sqrt{3}} \)
\( \dfrac{2}{3} \)
A l'aide des formules, calculez \(\sin{\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)}\) .
\( \dfrac{\sqrt{2}+1}{2} \)
\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \)
Résolvez l'équation \(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{x}=1\) .
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+4k\pi,\, \dfrac{5\pi}{3}+4k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+4k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{0,\, \dfrac{\pi}{3},\, \dfrac{5\pi}{3}\right\} \)
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{3}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{4\pi}{3} \).
\( \dfrac{4}{3} \)
\( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \)
\(-\sqrt{3} \)
Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{11\pi}{6} \).
\( \dfrac{11}{6} \)
\( -\dfrac{\sqrt{3}}{3} \)
Résolvez l'équation \(\sin^4 x+\sin^2 x-2 =0 \).
\( S=\emptyset \)
\( S=\left\{-2+2k\pi,\, 1+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{3\pi}{2}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Résolvez l'équation \(\sin 2x = \cos x\) .
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{2},\, \dfrac{\pi}{6}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\dfrac{\pi}{3};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\dfrac{\pi}{3};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Résolvez l'équation \(\cos{x}+\sin{x}=1\) .
\(S=\left\{0,\, \dfrac{\pi}{2}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\} \)
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{2}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Résolvez l'équation \(\sin x = \cos x \).
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
A l'aide des formules, calculez \(\sin\left(\dfrac{7\pi}{12}\right) \).
\( \dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2} \)
\( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} \)
