Géométrie et mesure : Test de niveau 2

On triple le rayon d'un cône circulaire et on divise par deux sa hauteur. De combien est multiplié son volume ?

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q. Calculez la longueur de AP.

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q.  Calculez  \(\dfrac{|BC|}{|CQ|}\).

Construisez un triangle ABC tel que le côté AB mesure 4 cm et le côté BC mesure 5 cm. Soit X un point sur BA tel que BX mesure 5 cm. A quelle distance de B faut-il marquer le point Y de BC pour que XY soit parallèle à AC ?

Une boîte de conserve alimentaire a pour diamètre 9,8 cm et pour hauteur 11,4 cm. Quelle est la contenance indiquée sur l'étiquette ?

Combien pèse un rouleau de fil de cuivre mesurant 100 m de long et 3 mm de diamètre, si 1 dm³ de cuivre pèse 8,9 kg ?

Dans un verre cylindrique de 3 cm de rayon et 7 cm de haut, on verse 8 cl de jus de fruit, puis on rajoute deux glaçons cubiques de 12 mm d'arête. Quelle sera à peu près la hauteur de liquide dans le verre ?

Quelle distance parcourra en 45 min une personne se déplaçant à une vitesse constante et qui parcourt 2 km en 30 minutes ?

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q. Calculez la longueur de PD.

Quelle quantité de terre faut-il évacuer pour enfouir verticalement à 50 cm de profondeur une citerne cylindrique de 2,5 m de long, d'une contenance de 5000 litres ?