Module : Égalités

Exercice

Le père d'Anne et Olivier a 36 ans. Anne en a 10 et Olivier 6.

Quel âge aura Olivier quand l'âge de son père sera la somme des âges de ses deux enfants ?

Réponse

\(S=\{26\}\)

Aide

Dans \(x\) années, le père aura \(26+x \) ans, Anne aura \(10+x\) ans et Olivier aura \(6+x\) ans.

Solution

Dans \(x\) années, le père aura \(26+x \) ans, Anne aura \(10+x\) ans et Olivier aura \(6+x\) ans.

Le problème se traduit par l'équation

\(36+x=(6+x)+(10+x).\)

On obtient

\(\begin{array}{c} 36+x=6+x+10+x \\ 36+x=16+2x \\ x=20 \end{array}\)

Dans \(20\) ans, l'âge du père sera la somme des âges de ses deux enfants. Olivier aura alors \(20+6=26\) ans.

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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Théorie