Module : Géométrie et mesure
Exercice
Deux champs ont la même aire. L’un est un rectangle de 48 m sur 30 m l’autre est un triangle dont la base mesure 45 m. Quelle est la mesure de la hauteur de ce triangle ?
Réponse
\(64\mbox{ m}\)
Aide
L'aire d'un rectangle est longueur x largeur, celle du triangle est \(\frac{1}{2}\) (base x hauteur).
Solution
L'aire du rectangle est \(48\cdot 30=1440\mbox{ m}^2 \).
Soit \(h\) la hauteur du triangle. L'aire du triangle est \( \dfrac{45h}{2}\) .
Il faut donc que \(\dfrac{45h}{2}=1440 \), c'est-à-dire \(45h=2880\) et donc \(h= \dfrac{2880}{45}=64\mbox{ m} \).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.