Auto-Math
La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in B\, :\, b\in A"\) est
vraie
fausse
je ne sais pas
Soit A l'ensemble des entiers pairs strictement positifs et B l'ensemble des entiers pairs strictement négatifs. Choisissez la proposition correcte.
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x\in B\)
\(\exists\, x\in B\, :\, x\in A\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x\in A\)
\(\forall x\in A\, :\, x\in B\)
Une compagnie emploie 420 ouvriers, dont 240 se voient gratifier d'une augmentation, 115 reçoivent une promotion et 60 ont les deux. Combien d'ouvriers ne reçoivent ni augmentation, ni promotion ?
5
65
125
360
Soit \(A=\{0, 2, 4, 6\}\) et \(B=\{0, 2, 4\}\). Parmi les propositions suivantes, indiquez celle qui est correcte.
\(6\subset A\)
\(A\subset B\)
\(6\in A\cap B\)
\(6\in A\setminus B\)
Si \(A\) et \(B\) sont des ensembles, alors \(\overline{A\cup B}=\)
\(\overline{A}\cup\overline{B}\)
\(\overline{A}\cap\overline{B}\)
\(A\cap B\)
\(\mathbb{R}\)
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\cap B)\setminus C=\)
\((A\setminus C)\cap (B\setminus C)\)
\(\emptyset\)
\(A\cap (B\setminus C)\)
\(C\setminus (A\cap B)\)
Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\setminus B)\cap(A\setminus C)=\)
\(A\setminus (B\setminus C)\)
\(A\setminus (B\cap C)\)
\(A\setminus (B\cup C)\)
\(A\)
Parmi les notations suivantes, indiquez celle qui a du sens.
\(2=\{2\}\)
\(2\in\{2\}\)
\(2\supset\{2\}\)
\(2\subset\{2\}\)
\(\{1\}\in\mathbb{R}\)
\(\{1\}\subset\mathbb{R}\)
\(1\subset \mathbb{R}\setminus\mathbb{R}^-\)
\(\mathbb{R}\setminus 1\)
Si \(A\) et \(B\) sont des ensembles, alors \(\overline{A\cap B}=\)
\(A\cup B\)
impossible
