Géométrie et mesure : Test de niveau 2

La longueur de la diagonale du cube de côté \(a\) vaut

Dans un verre cylindrique de 3 cm de rayon et 7 cm de haut, on verse 8 cl de jus de fruit, puis on rajoute deux glaçons cubiques de 12 mm d'arête. Quelle sera à peu près la hauteur de liquide dans le verre ?

Si  \(a=0,2\), \(b=-0,1\), \(c=-0,5\) et \(d=2\) Calculez  \((a+b^2)(c+d)^2\).

La surface de l'hexagone de côté \(c\) vaut

Dessinez un rectangle ABCD de 2 cm sur 3 cm. Dessinez à l'intérieur de ce rectangle un triangle de sommets C et D et dont le troisième sommet est sur le segment [AB]. A quelle fraction de l'aire du rectangle correspond celle du triangle ?

On transforme (en la faisant fondre) une barre de fer à section carrée de 25 mm de côté et de 3 m de long en une barre
cylindrique de 2 cm de diamètre. Quelle est la longueur de la nouvelle barre ?

Deux champs ont la même aire. L'un est un rectangle de 48 m sur 30 m l'autre est un triangle dont la base mesure 45 m. Quelle est la mesure de la hauteur de ce triangle ?

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q.  Calculez  \(\dfrac{|BC|}{|CQ|}\).

Monsieur Beulemans a fait construire une maison de campagne avec un potager de 2 ares. Le sol étant de qualité médiocre, quel volume de terre arable doit-il commander pour obtenir une couche de 30 cm ?

Une boîte de conserve alimentaire a pour diamètre 9,8 cm et pour hauteur 11,4 cm. Quelle est la contenance indiquée sur l'étiquette ?