Géométrie et mesure : Test de niveau 2

Dessinez un rectangle ABCD de 2 cm sur 3 cm. Dessinez à l'intérieur de ce rectangle un triangle de sommets C et D et dont le troisième sommet est sur le segment [AB]. A quelle fraction de l'aire du rectangle correspond celle du triangle ?

On triple le rayon d'un cône circulaire et on divise par deux sa hauteur. De combien est multiplié son volume ?

Combien pèse un rouleau de fil de cuivre mesurant 100 m de long et 3 mm de diamètre, si 1 dm³ de cuivre pèse 8,9 kg ?

La longueur de la diagonale du cube de côté \(a\) vaut

Peut-on recouvrir un bocal cylindrique de 25 cm de haut et de 2 litres de contenance avec une soucoupe de diamètre 102 mm ?

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q.  Calculez  \(\dfrac{|BC|}{|CQ|}\).

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q. Calculez la longueur de AP.

Quelle distance parcourra en 75 min une personne se déplaçant à une vitesse constante et qui parcourt 2 km en 30 minutes ?

Deux champs ont la même aire. L'un est un rectangle de 48 m sur 30 m l'autre est un triangle dont la base mesure 45 m. Quelle est la mesure de la hauteur de ce triangle ?

Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on place un bâton de 1 m de haut à 10 m de son tronc. En visant le sommet de l'arbre à 2 m de ce bâton, on constate qu'il est aligné avec le sommet de l'arbre. Quelle est la hauteur de cet arbre ?