Module : Calcul algébrique

Exercice

Ecrivez avec des valeurs absolues la description de l'intervalle \([-2,6]\).

Réponse

\([-2,6]=\{x\in\mathbb{R}\, :\, |x-2|\leq 4\}\)

Aide

L'intervalle \([-2,6]\) est un intervalle de longueur 8, il faut donc le centrer en laissant 4 unités de chaque côté.

Solution

L'intervalle \([-2,6]\) est un intervalle de longueur 8. On a donc

\(\begin{array}{rcl} [-2,6]&=&\{x\in\mathbb{R}\, :\, -2\leq x\leq 6\}\\ &=&\{x\in\mathbb{R}\, :\, -4\leq x-2\leq 4\}\\ &=&\{x\in\mathbb{R}\, :\, |x-2|\leq 4\}. \end{array}\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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