Géométrie et mesure : Test de niveau 2

Monsieur Beulemans a fait construire une maison de campagne avec un potager de 2 ares. Le sol étant de qualité médiocre, quel volume de terre arable doit-il commander pour obtenir une couche de 30 cm ?

On triple le rayon d'un cône circulaire et on divise par deux sa hauteur. De combien est multiplié son volume ?

On transforme (en la faisant fondre) une barre de fer à section carrée de 25 mm de côté et de 3 m de long en une barre
cylindrique de 2 cm de diamètre. Quelle est la longueur de la nouvelle barre ?

Quelle quantité de terre faut-il évacuer pour enfouir verticalement à 50 cm de profondeur une citerne cylindrique de 2,5 m de long, d'une contenance de 5000 litres ?

Un champ de froment a la forme d'un trapèze dont la grande base mesure 540 m, la petite base 315 m et la hauteur 256 m. Combien de tonnes de froment le fermier récoltera-t-il si un hectare produit 4,8 tonnes ?

Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on place un bâton de 1 m de haut à 10 m de son tronc. En visant le sommet de l'arbre à 2 m de ce bâton, on constate qu'il est aligné avec le sommet de l'arbre. Quelle est la hauteur de cet arbre ?

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q. Calculez la longueur de PD.

Si  \(a=0,2\), \(b=-0,1\), \(c=-0,5\) et \(d=2\) Calculez  \((a+b^2)(c+d)^2\).

Un pendule oscille au bout d'une corde de 50 cm. Sachant que l'angle décrit est de 60°, quelle est la longueur de l'arc décrit ?

Quelle distance parcourra en 45 min une personne se déplaçant à une vitesse constante et qui parcourt 2 km en 30 minutes ?