Module : Égalités
Exercice
Le père d'Anne et Olivier a 36 ans. Anne en a 10 et Olivier 6.
Quel âge aura Olivier quand l'âge de son père sera la somme des âges de ses deux enfants ?
Réponse
\(S=\{26\}\)
Aide
Dans \(x\) années, le père aura \(26+x \) ans, Anne aura \(10+x\) ans et Olivier aura \(6+x\) ans.
Solution
Dans \(x\) années, le père aura \(26+x \) ans, Anne aura \(10+x\) ans et Olivier aura \(6+x\) ans.
Le problème se traduit par l'équation
\(36+x=(6+x)+(10+x).\)
On obtient
\(\begin{array}{c} 36+x=6+x+10+x \\ 36+x=16+2x \\ x=20 \end{array}\)
Dans \(20\) ans, l'âge du père sera la somme des âges de ses deux enfants. Olivier aura alors \(20+6=26\) ans.
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.