Module : Droites
Exercice
Ecrivez l'équation de la droite passant par les points
(a) \((1,3) \mbox{ et } (-4,-7)\)
Réponse
\(y=2x+1\)
Aide
L'équation de la droite passant par les points \((x_{1},y_{1})\) et \((x_2,y_2)\) est donnée par
\(y-y_1 = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1).\)
Solution
L'équation de la droite passant par les points \((x_{1},y_{1})\) et \((x_2,y_2)\) est donnée par
\(y-y_1 = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1).\)
Ici, \((x_{1},y_{1})=(1,3)\) et \((x_2,y_2)=(-4,-7)\). On obtient
\(\begin{array}{c} y-3=\dfrac{-7-3}{-4-1}(x-1) \\ y=2(x-1)+3 \\ y=2x+1 \end{array}\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \((1,3) \mbox{ et } (1,-2)\)
Réponse
\(x=1\)
Aide
Les deux points donnés ont même abscisse. Il s'agit donc d'une droite verticale.
Solution
Les deux points donnés ont même abscisse. Il s'agit donc de la droite verticale \(x=1\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.