Logique : Test de niveau 1

La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge (\neg P\Rightarrow Q))\Rightarrow Q\)" est une tautologie

La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre naturel est un entier" est

La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Paris est en Angleterre ou Londres est en France.''

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Il n'est pas vrai que (1 + 1 = 3 ou 2 + 1 = 3).''

Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\).  La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x+5<12"\)?

La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est

La proposition "\(\exists\, v\in\mathbb{Z}\, :\, v+5=\frac{9}{4}\)" est-elle vraie ou fausse ?

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 4 et janvier est un mois.''

La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est