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La négation de la proposition "\(x\geq 5\)" est
\(x\leq 4 \)
\(x\leq 5\)
\(x>5\)
\(x<5\)
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Paris est en Angleterre ou Londres est en France.''
Vrai
Faux
Je ne sais pas
La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est
\(A\cap B\neq\emptyset\)
\(A\cup B\neq\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
\(A\setminus B\neq\emptyset\)
La proposition "Tout carré est un rectangle'' est-elle vraie ou fausse ?
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Il est faux que (si Paris est en Angleterre alors Londres est en France).''
La proposition "\(\neg (P\wedge Q)\Leftrightarrow(\neg P\vee\neg Q)\)'' est une tautologie.
La proposition "\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}\, :\, a-b\in\mathbb{N}\)" est-elle vraie ou fausse ?
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 5 si et seulement si 4 + 4 = 10."
La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est
\(x\not\in\mathbb{R}\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\in\mathbb{R}\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{R}\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\not\in\mathbb{R}\)
La proposition "\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x+7\leq 4\)" est-elle vraie ou fausse ?
