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Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on place un bâton de 1 m de haut à 10 m de son tronc. En visant le sommet de l'arbre à partir du sol à 2 m de ce bâton, on constate qu'il est aligné avec le sommet de l'arbre. Quelle est la hauteur de cet arbre ?

2 m

5 m

6 m

12 m

Construisez un trapèze ABCD dont les bases sont AB et CD et tel que le côté AD mesure 4,5 cm et le côté BC mesure 6 cm. Soit X situé aux 2/3 de BD à partir de B. Par X, tracez la parallèle aux bases. Elle coupe AD en P et BC en Q. Calculez la longueur de PD.

\(\frac{2}{3} \mbox{ cm}\)

\(1,5 \mbox{ cm}\)

\(3 \mbox{ cm}\)

\(4 \mbox{ cm}\)

La longueur de la diagonale du cube de côté \(a\) vaut

\(3a\)

\(\sqrt2 \ a\)

\(\sqrt 3 \ a\)

\(a+\sqrt{2}\ a\)

Quelle quantité de terre faut-il évacuer pour enfouir verticalement à 50 cm de profondeur une citerne cylindrique de 2,5 m de long, d'une contenance de 5000 litres ?

\(30\mbox{ m}^3\)

\(5 \mbox{ m}^3\)

\(6 \mbox{ m}^3\)

\(6000 \mbox{ m}^3\)

Les côtés d'un rectangle mesurent 12 cm et 14 cm. Quelle est la longueur de ses diagonales ?

\(26 \mbox{ cm}\)

\(52 \mbox{ cm}\)

\(340 \mbox{ cm}\)

\(\sqrt{340} \mbox{ cm}\)

Un champ de froment a la forme d'un trapèze dont la grande base mesure 540 m, la petite base 315 m et la hauteur 256 m.
Combien de tonnes de froment le fermier récoltera-t-il si un hectare produit 4,8 tonnes ?

33,2

52,5

105

10450,9

Si on double le diamètre d'un disque, de combien est multipliée son aire ?

\(\frac{1}{2}\)

\(2\)

\(4\)

\(8\)

Un jardin carré mesure 40 m de périmètre. Que mesure
son aire ?

\(100 \mbox{ m}^2\)

\(20 \mbox{ m}^2\)

\(400 \mbox{ m}^2\)

\(1600 \mbox{ m}^2\)

Une boîte de conserve alimentaire a pour diamètre 9,8 cm et
pour hauteur 11,4 cm. Quelle est l'aire de l'étiquette qui ferait tout le tour de la boîte ?

\(112 \mbox{ cm}^2\)

\(351 \mbox{ cm}^2\)

\(502 \mbox{ cm}^2\)

\(860 \mbox{ cm}^2\)

La hauteur d'un triangle équilatéral de côté \(c\) vaut

\(c\)

\(\displaystyle{\frac{1}{2}c}\)

\(\displaystyle{\frac{3}{4}c}\)

\(\displaystyle{\frac{\sqrt{3}}{2}c}\)

Géométrie et mesure : Test préliminaire