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Résolvez l'inéquation \(\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-10x+25}<0\).
\(\mathbb{R}\setminus\{5\}\)
\(\mathbb{R}\setminus [2,3]\)
\(\, ]2,3[\)
\(\, ]-\infty;2[\, \cup\, ]3,5[\)
Résolvez l'inéquation \(\dfrac{1}{x}\leq -2\).
\([-\frac{1}{2};+\infty[\,\)
\(\, ]-\infty;-\frac{1}{2}]\)
\([-\frac{1}{2},0[\,\)
\([-\frac{1}{2}:0[\, \cup\, ]0;+\infty[\)
Résolvez l'inéquation \(\dfrac{x^2+x-6}{x^2-4x+4}\geq 0\).
\(\, ]-\infty;-3]\cup [2;+\infty[\,\)
\(\, ]-\infty;-2[\, \cup [3;+\infty[\,\)
\(\, ]-\infty;-3]\cup\, ]2;+\infty[\, \)
\([2;+\infty[\,\)
Résolvez l'inéquation \(\dfrac{1}{1-x^2}\geq\dfrac{1}{x^2-2x+1}\).
\(\, ]-\infty;0]\)
\(\, ]-1,0]\)
\(\,]-\infty;-1[\, \cup [0,1[\, \cup\, ]1;+\infty[\, \)
\(\, ]-1,0]\cup\, ]1;+\infty[\)
Résolvez l'inéquation \(\dfrac{x^3+3x^2-4x}{x^2-4x+4}\leq 0\).
\(\, ]-\infty;-1]\cup [0,4]\)
\([-4,1]\)
\(\, ]-\infty;-4]\cup [0,1]\)
\([-4,0]\cup [1,2[\,\)
Résolvez l'inéquation \(\dfrac{3x^2-2x-5}{-x^2-3x-2}\leq 0\).
\(\, ]-2,-1[\,\cup ]-1,\frac{5}{3}]\)
\(\, ]-\infty;-2[\, \cup\, ]-1,\frac{5}{3}]\)
\(\, ]-1,\frac{5}{3}]\)
\([-2;\frac{5}{3}]\)
Résolvez l'inéquation \(1<\dfrac{1}{x}\leq 2\).
\(\emptyset\)
\([\frac{1}{2},1[\,\)
\(\mathbb{R}_0\)
\([\frac{1}{2};+\infty[\)
Résolvez l'inéquation \(2<-\dfrac{1}{x}\leq 3\).
\(\, ]-\frac{1}{2};-\frac{1}{3}]\)
\([-\frac{1}{3},-\frac{1}{2}[\)
Résolvez l'inéquation \(\dfrac{(x^2-2x)(-x^2+x-1)}{x-2}\leq 0\).
\([0,2[\, \cup\, ]2;+\infty[\)
\([0;+\infty[\)
Sélectionnez la proposition correcte :
\((a>b\mbox{ et }c<0)\Longrightarrow ac>bc\)
\((a>b\mbox{ et }c<0)\Longrightarrow -ac<-bc\)
\((a>b\mbox{ et }c<0)\Longrightarrow -\frac{a}{c}>-\frac{b}{c}\)
\((a>b\mbox{ et }c<0)\Longrightarrow \frac{a}{c}>\frac{b}{c}\)
