Module : Droites

Exercice

Donnez l'équation cartésienne de la droite \(D\) parallèle à \(D'\) : \(3x+y+8=0\) et passant par \((2,-1)\).

Réponse

\(y=-3x+5\)

Aide

L'équation de la droite de pente \(m\) passant par le point \(P=(x_{1},y_{1})\) est donnée par \(y-y_1 = m (x-x_1)\) et deux droites parallèles ont même pente.

Commencez par déterminer la pente de \(D'\). La droite cherchée a même pente et passe par le point \((2,-1)\).

Solution

La pente de la droite \(D'\) vaut \(-3\). La droite cherchée, étant parallèle à \(D'\), aura aussi une pente \(m=-3\).

Cette droite passe par le point \((2,-1)\) et a donc pour équation \(y-(-1)=-3(x-2)\) ou encore \(y=-3x+5\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici et ici.


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