Module : Droites
Exercice
Les points appartiennent-ils à la même droite ?
(a) \((0,\frac{2}{5}) \mbox{ , } (1, \frac{7}{5}) \mbox{ et }(2, \frac{16}{15})\)
Réponse
Non
Aide
Construisez l'équation de la droite à l'aide de deux des points.
Injectez ensuite les coordonnées du troisième point dans l'équation trouvée pour voir si elle est satisfaite.
Solution
L'équation de la droite passant par les points \((0,\frac{2}{5})\) et \((1,\frac{7}{5})\) est donnée par
\(y-\frac{2}{5}=\dfrac{\frac{7}{5}-\frac{2}{5}}{1}(x-0),\)
c'est-à-dire \(y=x+\frac{2}{5}\).
Le point \((2,\frac{16}{15})\) n'appartient pas à cette droite puisque \(\frac{16}{15}\neq 2+\frac{2}{5}\).
Donc les trois points ne sont pas sur la même droite.
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \((1,10) \mbox{ , } (-5,10) \mbox{ et }(3, \frac{20}{2})\)
Réponse
Oui
Aide
Construisez l'équation de la droite à l'aide de deux des points.
Injectez ensuite les coordonnées du troisième point dans l'équation trouvée pour voir si elle est satisfaite.
Solution
Les trois points donnés ont même ordonnée. Ils appartiennent donc tous à la droite horizontale \(y=10\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.